Anàlisi Matemàtica II (Teoria de Lebesgue)

Language: Catalan

Place: Valencia University, Valencia, Spain

Category: Theory + Problems (Grau de Matemàtiques)

Credits/Hours: 3 credits (30 hours)

Syllabus:

  • Funciones integrables de Lebesgue
  • Teoremas de convergencia
  • Teorema de Fubini
  • Funciones medibles y medida de Lebesgue
  • Criterio de integrabilidad de Tonelli
  • Fórmula del cambio de variable
Matemáticas I

Language: Spanish

Place: Valencia University, Valencia, Spain

Category: Theory + Problems (Grado de Química)

Credits/Hours: 4.1 credits (41 hours)

Syllabus:

  • Números complejos
    • Operaciones con números complejos
    • Factorización de polinomios
    • Trigonometría
  • Cálculo Diferencial en varias variables
    • Cálculo de derivadas
    • Desarrollos de Taylor de funciones de una variable
    • Derivadas parciales y derivadas direccionales
    • Vector gradiente
    • Plano tangente a una superficie
    • Derivación de funciones compuestas e implícitas
  • Integración de funciones de diversas variables
    • Cálculo de primitivas
    • Integral definida
    • Cálculo de áreas
    • Integral doble
    • Cambio de variables en una integral doble
    • Coordenadas polares
    • Cálculo de volúmenes
  • Ecuaciones diferenciales ordinarias
    • Conceptos básicos Algunas ecuaciones diferenciales de primer orden
    • Introducción a las ecuaciones de orden superior
Matemáticas II

Language: Spanish

Place: Valencia University, Valencia, Spain

Category: Theory + Labs + Problems (Grado de Ingeniería Electrónica de Telecomunicación)

Credits/Hours: 3 credits (30 hours)

Syllabus:

  • Càlcul diferencial de funcions de diverses variables
    • Derivades parcials
    • Derivades direccionals
    • Derivació de funcions compostes
    • Derivació implícita
  • Integració múltiple
    • Integrals de funcions de dos i tres variables
    • Integració per canvi de variables
    • Aplicació al càlcul dàrees i volums 
  • Equacions diferencials ordinàries
    • Equacions de variables separables
    • Equacions linials de primer ordre
    • Equacions linials d’ordre superior amb coeficients constants
    • Aplicació de la transformada de Laplace en la resolució de equacions linials
  • Funcions de variable complexa
    • Funcions de una variable complexa
    • Funcions complexes elementals
    • Derivació complexa
    • Sèries de potències
    • Desenvolupaments de funcions
  • Sèries i transformada de Fourier