Matemàtiques I
Languages: Catalan (Grup D) and Spanish (Grup B)
Place: Valencia University, Valencia, Spain
Category: Theory + Problems (Grau de Química)
Credits/Hours: 4.1 credits (41 hours)
Syllabus (in Spanish):
- Números complejos
- Operaciones con números complejos
- Factorización de polinomios
- Trigonometría
- Cálculo Diferencial en varias variables
- Cálculo de derivadas
- Desarrollos de Taylor de funciones de una variable
- Derivadas parciales y derivadas direccionales
- Vector gradiente
- Plano tangente a una superficie
- Derivación de funciones compuestas e implícitas
- Integración de funciones de diversas variables
- Cálculo de primitivas
- Integral definida
- Cálculo de áreas
- Integral doble
- Cambio de variables en una integral doble
- Coordenadas polares
- Cálculo de volúmenes
- Ecuaciones diferenciales ordinarias
- Conceptos básicos Algunas ecuaciones diferenciales de primer orden
- Introducción a las ecuaciones de orden superior
Análisis matemático
Language: Spanish/Catalan/English
Place: Valencia University, Valencia, Spain
Category: Theory + Problemas + Labs (Grado en Ciencia de Datos)
Credits/Hours: 6 credits (60 hours)
Syllabus (in Spanish):
- Funciones de una variable real
- Definición y conceptos básicos
- Funciones elementales
- Operaciones con funciones
- Sucesiones y series
- Sucesiones de números reales
- Cálculo de límites
- Series de números reales
- Criterios de convergencia
- Cálculo diferencial
- Concepto de derivada
- Interpretación geométrica, recta tangente
- Derivadas de las funciones elementales
- Propiedades algebraicas del cálculo de derivadas, regla de la cadena
- Desarrollos de Taylor
- Cálculo Integral
- Cálculo de primitivas inmediatas
- Integración por partes
- Integración con cambio de variable
- Integrales de funciones racionales
- Teorema fundamental del cálculo
- Integral definida
- Aplicaciones
- Funciones de varias variables
- Conceptos básicos del espacio euclídeo RxR, y de funciones de varias variables
- Derivadas parciales y direccionales
- Gradiente y hessiano
- Plano tangente